旅行の割り勘計算

旅行の割り勘は、合計を人数で割るだけでは終わりません。宿は1人目が、レンタカーは2人目が、夕食は3人目が、というように、払う人が支払いごとに違うからです。精算で出したいのは、一人ひとりについての「払った額」と「本来負担する額」の差です。

この差がプラスの人は払いすぎていて、受け取る側です。マイナスの人は払い足りず、払う側です。全員の差を足すと、必ず0になります。払う側から受け取る側へお金を動かして、全員の差を0にすれば、精算は終わりです。

「本来負担する額」は、支払いごとに割る相手が違ってもかまいません。お酒を飲んだ人だけで割る飲み代、途中から合流した人を外した交通費。支払いごとに誰で割るかを決めておけば、それを足し合わせたものが、その人の負担になります。

一人ひとりの差は、あおいがプラス¥11,666、けんたがマイナス¥1,333、みさきがマイナス¥10,333になります。

ここから、みさきがあおいに¥10,333、けんたがあおいに¥1,333を払えば、全員の差が0になって精算が終わります。送金は2回です。

支払いごとに、払っていない人が払った人へ返していくと、上の例では送金が5回になります。宿代の分をけんたからあおいへ、レンタカー代の分をあおいからけんたへ、というように、同じ2人のあいだでお金が行ったり来たりもします。先に一人ひとりの差をまとめてから精算すれば、2回で済みます。

まとめたあとの組み合わせ方は、次の手順です。

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   手順1：いちばん多く受け取る人と、いちばん多く払う人を組む

   差がいちばん大きいプラスの人と、いちばん大きいマイナスの人を選びます。

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   手順2：少ないほうの額を送る

   受け取る額と払う額のうち、小さいほうを送金します。これで、どちらか一方の差が0になります。

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   手順3：0になった人を抜いて、繰り返す

   差が残っている人のあいだで、同じことを繰り返します。全員の差が0になったら終わりです。

1回送るごとに、少なくとも1人の差が0になるので、送金の回数は多くても「人数 − 1」回に収まります。6人の旅行なら、多くても5回です。

ただし、この方法がどんな場合でも理論上いちばん少ない回数になるとは限りません。いちばん少ない組み合わせを探すのは、人数が増えると計算が急に重くなる問題です。この方法はすぐに答えが出て、組み合わせも分かりやすいので、TRAVIO の精算でも同じ方法を使っています。

1,000円を3人で割ると、1人あたり333.33…円です。1円より細かくは払えないので、誰かが1円多く負担することになります。このページの計算機と TRAVIO の精算では、まず全員に割り切れる額（333円）を割り当て、残った1円を、メンバーの並び順で先の人から1円ずつ足します。1,000円なら¥334・¥333・¥333で、合計は必ず元の金額と一致します。

端数を切り捨てて「1人333円」で済ませると、合計が999円になり、立て替えた人が1円損をします。1回なら気にならない額でも、支払いが何十件もある旅行では積み重なります。合計が立て替えた額とぴったり合うように分けておくと、あとで計算が合わない理由を探さずに済みます。

100円単位や1,000円単位にそろえたいときは、支払いごとではなく、最後の送金額だけを丸めるのが簡単です。その場合は、丸めた差額を誰が持つか（たとえば受け取る側が持つ）を先に決めておきます。

海外旅行では、現地の通貨での支払い、カードでの支払い、日本で両替した現金が混ざります。精算は1つの通貨にそろえないと計算できないので、日本円にそろえるのが分かりやすい方法です。

どのレートで円に直すかは、メンバーで1つに決めておきます。カードの明細に出る円の金額を使う、両替したときのレートを使う、精算する日のレートを使う、のどれかが一般的です。カードの請求額は、確定までに日数がかかることがあり、カード会社の手数料が上乗せされていることもあります。どれが正しいということはないので、全員が納得できるものを1つ選びます。

余った現地通貨も忘れずに。誰かが立て替えて両替したお金が残ったら、それを誰が持ち帰るのか、円に直していくらとして扱うのかも、精算に入れます。

TRAVIO では、外貨の支払いを、その通貨の金額とレートから円に直して記録できます。適用したレートは支払いごとに固定されるので、あとで相場が動いても、記録済みの精算額は変わりません。レートの目安は為替レートのページで、ログインせずに確かめられます。

• 記録をあとまわしにする

  旅行が終わってからレシートを集めると、何に払ったのか、いくらだったのかが分からなくなります。払ったその場で、内容と金額だけでも記録しておきます。

• 割る相手をまちがえる

  お酒を飲まない人、途中から合流した人、先に帰った人。「全員で割る」が正しくない支払いは意外とあります。支払いごとに、誰で割るかを確かめます。

• 自分の買い物を混ぜる

  自分のためのお土産や、1人で食べたおやつは、みんなの支払いに入れません。混ざると、ほかの人が少しずつ負担することになります。逆に、みんなで使うために買い足したもの（電源タップや救急セットなど）は、立て替えとして入れます。どれを共用にするかは、旅行の持ち物リストで「共用」として分けています。

• 精算の時期を決めていない

  「あとで」のまま日が経つと、言い出しにくくなります。旅行の最終日の夜、帰ってから1週間以内、などと、先に決めておきます。

• 送金の方法を決めていない

  現金、銀行振込、送金アプリ。方法によっては手数料がかかったり、相手が使っていなかったりします。どれで払うかも、先に決めておきます。決めた時期と方法は、しおりの「費用」の欄に書いておくと、全員が同じものを見られます。しおりに書くほかの項目は、旅のしおりの作り方にまとめています。